しらべもの

A（a1,a2） B（b1,b2） 内積 |A||B|cosθ＝a1b1+a2b2 θは間の角度 角度が小さいほど大きくなり直角でゼロになる見えない平行四辺形の面積 外積 A（a1,a2）にB（b1,b2）の絶対値と偏角分回転したもの … a1b1-a2b2,a1b2+a2b1

たぶん解けた。 一辺の長さが1の正五角形を描き各頂点間で線を引く（五芒星） 五角形の一つの角は108°。五角形を三角のあつまりと見なすと36 72 108のどれかから構成される三角形になる 外側の大きな二等辺三角形の一番長い辺の長さは2cos36° あとは二等辺三角形と一辺の長さが1という事実から相似を使うとコサインが求まる sin^2+cos^2=1からサインも決まる。 で二等辺三角形の頂点から短い辺の延長線に垂線を落してその長さを見積もると倍角の公式が現れる 携帯なのでここまで

久々にドン嵌まり。 正五角形の中の三角の相似を使えば出せると思うが何故かたどり着けず三次方程式になってしまう。

zの絶対値が定数ということはこの複素数の描く軌跡は半径1の（原点を中心とする）円。 zの二乗は何かというとzに対してzの偏角分回転してzの絶対値をかけたもの。角が倍。 zを加えるということは実部虚部分スライドさせること なので z^2+zとは 「zに対してzの偏角分回転してzの絶対値をかけたもの」にたいして「zの実部虚部分スライド」したもの といえる。 なんでこんな当たり前のことをいうかというと三角関数とか使って式をこねこねしてたけど絵が掛けず振り返ってみたから

z^2+zの軌跡 を求めよ ってのを調べるだけでなんでこんなに楽しいのだろう 世にも美味しい数学

2×2の正方行列 ケーリー・ハミルトンの定理すげえｗｗ 行列Aの二乗がAと単位行列で表せる 考えた奴天才

確率変数、期待値、分散、確率密度関数（離散の場合和が確率、連続の場合積分が確率）、など。ノート消費が激しい ※通勤電車の中でやる数学の嗜み

exp（x）とexp（-x）の和と差の関数がcosh（x）,sinh（x）とか言われるのか。 導関数が元に戻ったり偶関数と奇関数の関係だからか？ あってた 双曲線関数

JUGEMテーマ： 日記・一般 高校レベルの数学がたのしい。紙とペンでかなりたのしめる すでに知っている公式を記憶を便りに導出するの。 ・行列の計算 ・対数関数三角関数指数関数の微分 ・数列の和 ・三角関数の加法定理 ・複素数の計算 わからないところとかヒントは数学の問題集とか 無限とか虚数については 世にも美味しい数学 という本がいろいろ参考になった。 あとこいつら電車だと硬い紙のうえで書きたいので MOLESKINE の手帳に書いてる。 洋書として買ったほうがやすいのはなぜだ。。オフィス文具だと倍近い値段だぞ。。。 Microsoft Security Essentials というのをいれてみた ソフトウェア製品にEssentialsとつくのは昔のExpressみたいなものでどうも糞だという 印象があるので マイクロソフトさんがその常識を覆す ところをみたくて導入しました！ 無料ってんでいれてみました。 スパイウェア削除時の動作が鈍い。。。更新（後進）に期待