続・36°と72°の正弦・余弦

たぶん解けた。


一辺の長さが1の正五角形を描き各頂点間で線を引く（五芒星）


五角形の一つの角は108°。五角形を三角のあつまりと見なすと36 72 108のどれかから構成される三角形になる

外側の大きな二等辺三角形の一番長い辺の長さは2cos36°
あとは二等辺三角形と一辺の長さが1という事実から相似を使うとコサインが求まる

sin^2+cos^2=1からサインも決まる。


で二等辺三角形の頂点から短い辺の延長線に垂線を落してその長さを見積もると倍角の公式が現れる



携帯なのでここまで

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